Simulações de Matemática
79 simulações interativas de Matemática para idades de 11 a 18 anos, agrupadas por tema.
- Matemática · Números e aritmética Raiz quadrada e raiz cúbica – lado do quadrado e aresta do cubo Um quadrado de área S tem lado √S; um cubo de volume V tem aresta ∛V. Arraste o canto do quadrado ou o vértice do cubo para mudar S e V... Idades 14–15
- Matemática · Números e aritmética Raízes quadradas na reta numérica – construção e aproximação Construa √2 como a diagonal de um quadrado unitário, depois encadeie triângulos retângulos com cateto 1 para obter √3, √4, … √n (a... Idades 12–13
- Matemática · Números e aritmética Arredondamento de números decimais na reta numérica Um número decimal aparece em duas retas numéricas: a de cima é marcada de acordo com a ordem de arredondamento, e a de baixo amplia o... Idades 11–12
- Matemática · Números e aritmética Modelos de frações – comparar e somar Duas frações são pintadas em um modelo de barra ou de círculo. Toque nas partes para mudar o numerador e use os botões para mudar o... Idades 11–12
- Matemática · Números e aritmética Crivo de Eratóstenes – encontrando números primos Uma tabela de números de 1 a N. A cada clique em 'Próximo passo', o menor primo ainda não marcado é destacado em azul e seus múltiplos... Idades 11–12
- Matemática · Números e aritmética Adição e subtração de números inteiros na reta numérica Uma reta numérica com duas setas: a seta azul vai de 0 até a, e a seta vermelha continua b passos adiante (para a direita ao somar um... Idades 11–12
- Matemática · Números e aritmética Números racionais na reta numérica – comparar e ampliar Dois números racionais a e b (digitados como p/q ou em forma decimal) são marcados em uma reta numérica; o eixo ampliado abaixo é... Idades 12–13
- Matemática · Álgebra Inequação do 1º grau – conjunto solução na reta numérica Resolva a inequação ax + b > c (ou <, ≥, ≤) passo a passo: transponha os termos, depois divida os dois membros por a e inverta o sinal... Idades 14–15
- Matemática · Álgebra Tópicos de Matemática do 1º ano do Ensino Médio – sistemas lineares, indução e binômio, cônicas Três tópicos complementares do 1º ano do Ensino Médio em uma simulação, escolhidos pelo parâmetro de tópico. Sistema de três equações... Idades 15–16
- Matemática · Álgebra Polinômios em uma variável – gráfico, valor numérico e raízes Escolha o grau e os coeficientes de um polinômio P(x) de grau 1, 2 ou 3; a simulação escreve o polinômio na forma reduzida, traça o... Idades 12–13
- Matemática · Álgebra Estudo do sinal da função quadrática Arraste a, b e c para mudar a parábola y = ax² + bx + c e leia na hora o quadro de sinais correspondente. A simulação pinta de verde a... Idades 15–16
- Matemática · Álgebra A fração (ax + b)/(cx + d): condição de existência e gráfico Traça o valor da expressão racional y = (ax + b)/(cx + d) conforme x varia. Os alunos arrastam os controles a, b, c, d e o ponto P ao... Idades 13–14
- Matemática · Álgebra Produtos notáveis – cortar e reorganizar Ilustra (a + b)², (a − b)² e a² − b² com áreas de quadrados e retângulos. Os alunos arrastam as alças para mudar a e b e depois apertam... Idades 13–14
- Matemática · Álgebra Sistemas de três equações lineares – planos e escalonamento Cada equação ax + by + cz = d é um plano no espaço. Gire o referencial 3D para ver três planos se encontrarem em um ponto (solução... Idades 15–16
- Matemática · Álgebra Sistemas de duas equações do 1º grau – resolução gráfica Duas retas a₁x + b₁y = c₁ e a₂x + b₂y = c₂ são desenhadas no plano cartesiano; seu ponto de interseção é a solução do sistema. Os alunos... Idades 14–15
- Matemática · Álgebra Região solução de um sistema de inequações do 1º grau com duas incógnitas Desenha no plano cartesiano a região solução de um sistema de até 3 inequações da forma ax + by ≤ c (ou ≥, <, >). Os alunos arrastam o... Idades 15–16
- Matemática · Álgebra Multiplicação de polinômios com modelo de área Um retângulo de comprimento a + b e largura c + d é dividido em 4 partes. Os alunos arrastam as alças nas bordas para mudar a, b, c, d e... Idades 13–14
- Matemática · Álgebra Binômio de Newton, triângulo de Pascal e indução finita O desenvolvimento de (a + b)ⁿ tem coeficientes iguais à linha n do triângulo de Pascal. Aumente n passo a passo para ver como cada nova... Idades 15–16
- Matemática · Álgebra Grandezas diretamente e inversamente proporcionais – tabela e gráfico Uma tabela de valores e o gráfico de y = kx (proporção direta) ou y = k/x (proporção inversa). Arraste o ponto do gráfico na horizontal... Idades 12–13
- Matemática · Funções e gráficos Funções racionais – assíntotas do gráfico Para y = (ax + b)/(cx + d) ou y = (ax² + bx + c)/(x + d), arraste os coeficientes para ver as assíntotas vertical, horizontal e oblíqua... Idades 17–18
- Matemática · Funções e gráficos Limites de sequências e de funções, continuidade Modo sequência: os pontos (n, uₙ) se aproximam da reta y = L; uma faixa arrastável L ± ε mostra que, a partir de um índice N₀, todos os... Idades 16–17
- Matemática · Funções e gráficos Função exponencial y = aˣ e função logarítmica y = logₐx Os gráficos de y = aˣ e y = logₐx são simétricos em relação à reta y = x. Arraste o ponto M no gráfico exponencial e seu simétrico M' se... Idades 16–17
- Matemática · Funções e gráficos Função afim – gráfico e a equação ax + b = 0 Gráfico de y = ax + b no plano cartesiano. Arraste o ponto no eixo y para mudar b, arraste o segundo ponto para mudar o coeficiente... Idades 13–14
- Matemática · Funções e gráficos Continuidade de uma função em um ponto Uma função definida por partes que se unem em x₀, com um parâmetro m ajustável. A simulação calcula o limite à esquerda, o limite à... Idades 16–17
- Matemática · Funções e gráficos Estudo de funções cúbicas e racionais – derivadas, extremos, assíntotas Traça y = ax³ + bx² + cx + d ou y = (ax + b)/(cx + d) junto com um quadro de variação construído na hora a partir do sinal de y'.... Idades 17–18
- Matemática · Funções e gráficos Função quadrática y = ax² + bx + c: vértice, eixo de simetria, quadro de variação A parábola y = ax² + bx + c é traçada com três controles deslizantes para a, b, c na própria simulação; os alunos também podem arrastar... Idades 15–16
- Matemática · Funções e gráficos Parábola y = ax² e equações do 2º grau O gráfico de y = ax² junto com a reta y = bx + c. Arraste o ponto da parábola para mudar a (concavidade para cima/para baixo, mais... Idades 14–15
- Matemática · Sequências e matemática financeira PA e PG – juros simples e juros compostos Gráfico dos termos u₁…uₙ de uma progressão aritmética (pontos em linha reta) ou de uma progressão geométrica (pontos em uma curva... Idades 16–17
- Matemática · Sequências e matemática financeira Tópicos de Matemática do 3º ano do Ensino Médio – variáveis aleatórias, matemática financeira, otimização Três tópicos complementares do 3º ano do Ensino Médio em uma simulação, escolhidos pelo parâmetro de tópico. Variável aleatória... Idades 17–18
- Matemática · Sequências e matemática financeira Empréstimos parcelados – SAC, Tabela Price e a armadilha dos juros fixos Informe o valor do empréstimo, a taxa de juros anual e o prazo em meses e escolha um sistema de pagamento: amortização constante com... Idades 17–18
- Matemática · Cálculo Área entre duas curvas Escolha um par de curvas e veja a região do plano entre elas ser sombreada. A simulação divide a região em faixas finas para mostrar que... Idades 17–18
- Matemática · Cálculo Parábola e a reta tangente em um ponto móvel O gráfico de y = ax² + bx + c tem um ponto M que se move ao longo da parábola. Arraste M com o mouse ou o dedo; a reta tangente em M é... Idades 16–17
- Matemática · Cálculo Integral como limite de somas de áreas de retângulos A área da região sob a curva y = f(x) em [a, b] é aproximada por n retângulos (extremo esquerdo, extremo direito, ponto médio) ou... Idades 17–18
- Matemática · Cálculo Otimização no dia a dia com derivadas Escolha um problema real – projetar uma lata que use o mínimo de material, dobrar uma caixa sem tampa de volume máximo ou definir um... Idades 17–18
- Matemática · Geometria plana Desigualdade triangular – unindo três segmentos Três segmentos a, b, c formam um triângulo se e somente se cada lado for menor que a soma dos outros dois. Arraste os controles ou os... Idades 12–13
- Matemática · Geometria plana Lei dos cossenos, lei dos senos e área do triângulo O triângulo ABC é construído a partir de dois lados a, b e do ângulo C entre eles; arraste livremente qualquer um dos três vértices.... Idades 15–16
- Matemática · Geometria plana Construção de triângulos com compasso – casos de congruência Construa o triângulo ABC passo a passo como se usasse régua e compasso: o caso LLL (três lados), o caso LAL (dois lados e o ângulo entre... Idades 12–13
- Matemática · Geometria plana Circunferência – cordas e retas tangentes Circunferência (O; R) com uma corda AB e um ponto externo M. Arraste o ponto médio H da corda para mudar a distância OH e ver que OH ⟂... Idades 14–15
- Matemática · Geometria plana Retas paralelas cortadas por uma transversal – ângulos alternos e correspondentes Duas retas a e b são cortadas por uma reta transversal c nos pontos A e B, formando 8 ângulos. Arraste a ponta da reta b para incliná-la... Idades 12–13
- Matemática · Geometria plana Ângulos – transferidor e ponto médio Duas semirretas Ox e Oy giram em torno do vértice O formando o ângulo xOy; um transferidor semicircular se alinha com a semirreta Ox... Idades 11–12
- Matemática · Geometria plana Eixos de simetria e simetria central Escolha um quadrado, retângulo, losango, hexágono regular ou um quadrilátero qualquer, e a simulação encontra e desenha todos os eixos... Idades 11–12
- Matemática · Geometria plana Circunferências circunscrita e inscrita em triângulos e polígonos regulares Arraste os três vértices de um triângulo: o circuncentro O é a interseção das três mediatrizes, o incentro I é a interseção das três... Idades 14–15
- Matemática · Geometria plana Triângulos semelhantes – medindo alturas com sombras Dois triângulos semelhantes ABC e A'B'C' com razão k: arraste os vértices de ABC para mudar sua forma, ou arraste B' ou C' para mudar a... Idades 13–14
- Matemática · Geometria plana Teorema de Tales – retas paralelas em um triângulo Triângulo ABC com uma reta DE que corta os lados AB e AC. Arraste D ao longo de AB (E acompanha de modo que DE ∥ BC) para ver que as... Idades 13–14
- Matemática · Geometria plana Quadriláteros – identificando os quadriláteros notáveis Arraste os quatro vértices A, B, C, D na malha; a simulação mede os lados, os ângulos e as diagonais para identificar um trapézio,... Idades 13–14
- Matemática · Geometria espacial Projeção ortogonal – três vistas de um sólido Monte um sólido com cubos unitários (clique na grade para subir ou descer cada coluna) ou escolha uma forma pronta, gire-o para... Idades 16–17
- Matemática · Geometria espacial Ângulo entre reta e plano, distâncias na pirâmide regular Uma pirâmide regular S.ABCD (ou S.ABC) pode ser girada com o mouse ou o dedo. A simulação constrói a projeção da aresta lateral SA (ou... Idades 16–17
- Matemática · Geometria espacial Pirâmides regulares – base triangular e quadrada Uma pirâmide regular é desenhada em 3D; arraste para girá-la em qualquer direção ou ative a rotação automática. Mude a aresta da base, a... Idades 13–14
- Matemática · Geometria espacial Paralelepípedos e prismas triangulares em 3D Um paralelepípedo retângulo (a × b × h) ou um prisma reto cuja base é um triângulo retângulo (catetos a, b e altura h) é desenhado no... Idades 12–13
- Matemática · Geometria espacial Seção de um paralelepípedo por três pontos O paralelepípedo ABCD.A'B'C'D' pode ser girado com o mouse ou o toque. Três pontos, M em AB, N em AD e P em CC', podem ser arrastados ao... Idades 16–17
- Matemática · Geometria espacial Cilindro, cone e esfera – área e volume Um modelo 3D de cilindro, cone ou esfera que pode ser girado arrastando com o mouse ou o dedo. Arraste os controles do raio R e da... Idades 14–15
- Matemática · Trigonometria Ciclo trigonométrico e gráficos de seno, cosseno e tangente Arraste o ponto M no ciclo trigonométrico e o ponto correspondente se move junto no gráfico de y = sin x, cos x ou tan x. A reta y = m... Idades 16–17
- Matemática · Trigonometria Equações trigonométricas elementares no círculo trigonométrico Resolva sin x = m, cos x = m ou tan x = m usando o círculo trigonométrico: a simulação marca as extremidades dos arcos que satisfazem a... Idades 16–17
- Matemática · Trigonometria Razões trigonométricas de um ângulo agudo – medindo alturas com o ângulo de elevação Triângulo ABC, retângulo em A: arraste o vértice C para mudar o ângulo agudo B = α e arraste B para mudar o cateto adjacente; seno,... Idades 14–15
- Matemática · Vetores e geometria analítica Cônicas pela excentricidade Com o mesmo foco e a mesma diretriz, só a excentricidade e muda: e < 1 dá uma elipse, e = 1 uma parábola, e > 1 uma hipérbole. A... Idades 15–16
- Matemática · Vetores e geometria analítica Cônicas – propriedade refletora (antena parabólica, galeria dos sussurros, telescópio) Raios de luz atingem um espelho com forma de cônica e você acompanha para onde vão depois de refletir: raios paralelos ao eixo de um... Idades 15–16
- Matemática · Vetores e geometria analítica Retas e circunferências no plano cartesiano A reta Δ: ax + by + c = 0 tem vetor normal n = (a; b) e vetor diretor u = (−b; a) desenhados na própria figura; a circunferência (C) tem... Idades 15–16
- Matemática · Vetores e geometria analítica Planos e esferas no espaço 3D – distância do centro ao plano Em um sistema de coordenadas Oxyz que pode ser girado, o plano (P): Ax + By + Cz + D = 0 e uma esfera de centro I e raio R são... Idades 17–18
- Matemática · Vetores e geometria analítica Transformações geométricas e composição Arraste a figura em forma de F e os elementos de cada transformação (vetor de translação, centro de rotação, eixo de reflexão, centro de... Idades 16–17
- Matemática · Vetores e geometria analítica Vetores – soma, diferença, produto por escalar e produto escalar Dois vetores u, v são desenhados a partir da origem O em uma malha de coordenadas; os alunos arrastam as pontas de u e v (encaixadas na... Idades 15–16
- Matemática · Vetores e geometria analítica Vetores no espaço 3D – soma, produto escalar, ângulo Um sistema de coordenadas Oxyz gira com o mouse ou o dedo, mostrando dois vetores u e v de coordenadas dadas. A simulação desenha a... Idades 17–18
- Matemática · Estatística Tabela de frequências por classes e histograma Uma amostra de dados (altura, massa ou tempo diário de estudo de alunos) é agrupada em classes de amplitude escolhida. A tabela de... Idades 14–15
- Matemática · Estatística Gráficos de dados – barras, linhas e setores com a mesma tabela Uma mesma tabela de dados (temperaturas mensais, melhores alunos por turma, faturamento trimestral…) é desenhada como gráfico de barras,... Idades 12–13
- Matemática · Estatística Escolha do tipo de gráfico – gráficos enganosos O mesmo conjunto de dados é desenhado como gráfico de barras, de barras duplas, de linhas e de setores. Os alunos trocam o tipo de... Idades 13–14
- Matemática · Estatística Variância, desvio padrão e amplitude interquartil de dados agrupados Duas amostras com a mesma média, mas dispersões diferentes, são agrupadas em classes e desenhadas sobrepostas. Arraste o controle σ de... Idades 17–18
- Matemática · Estatística Média, mediana e moda de dados agrupados Gere uma amostra de notas de prova de 0 a 100 e agrupe-as em um gráfico de frequências. Mude a amplitude das classes ou a forma da... Idades 16–17
- Matemática · Estatística Medidas resumo de um conjunto de dados – arrastando os dados Uma amostra de dados é mostrada como um diagrama de pontos na reta numérica. Arraste qualquer ponto (ou clique em 'Aleatório') e veja a... Idades 15–16
- Matemática · Probabilidade Variáveis aleatórias discretas – esperança como média a longo prazo Monte a tabela de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta em uma situação real (um jogo de dado com prêmio, o... Idades 17–18
- Matemática · Probabilidade Lançamento de dois dados – espaço amostral e probabilidade O espaço amostral do lançamento de dois dados tem 36 resultados igualmente prováveis, organizados em uma tabela 6×6. Escolha um evento... Idades 14–15
- Matemática · Probabilidade Permutações, arranjos e combinações – escolher k de n elementos n elementos identificados por A, B, C… ficam em fila; os alunos tocam para escolher k deles, com ou sem ordem, e comparam com a lista... Idades 15–16
- Matemática · Probabilidade Regras da adição e da multiplicação de probabilidades com diagramas de Venn e de árvore Um diagrama de Venn com áreas proporcionais às probabilidades: arraste o evento B para perto ou para longe de A para mudar P(AB) e veja... Idades 16–17
- Matemática · Probabilidade Lançamento de dados e moedas – probabilidade experimental Lance um dado ou uma moeda muitas vezes; cada resultado é contado em uma tabela e um gráfico de barras de frequências se atualiza na... Idades 11–12
- Matemática · Probabilidade Roleta e saco de bolinhas – eventos e probabilidade Uma roleta é dividida em setores coloridos de larguras diferentes (ou um saco contém um número correspondente de bolinhas de cada cor).... Idades 12–13
- Matemática · Probabilidade Probabilidade clássica: espaço amostral e eventos Liste todo o espaço amostral Ω ao lançar 2–3 moedas ou 1–2 dados (mostrado como uma grade 6 × 6 com as faces dos dados desenhadas com... Idades 15–16
- Matemática · Probabilidade Probabilidade condicional e teorema de Bayes: testes de doenças Um problema de exame médico: são dadas a prevalência da doença, a sensibilidade P(+|doente) e a especificidade P(−|saudável). Um... Idades 17–18
- Matemática · Probabilidade Probabilidade experimental com sorteios repetidos de bolinhas Um saco contém bolinhas vermelhas, azuis e amarelas; sorteie uma ao acaso, anote a cor, devolva-a e repita N vezes. Os alunos sorteiam... Idades 13–14
- Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos Diagramas de Venn – operações com conjuntos Dois ou três conjuntos A, B, C são desenhados em um diagrama de Venn dentro do conjunto universo U = {1; 2; …; N}, com cada elemento... Idades 15–16
- Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos Tópicos do 2º ano do Ensino Médio – transformações, grafos e desenho técnico Três tópicos complementares do 2º ano do Ensino Médio em um só modelo, alternados pelo parâmetro de tópico. Transformações: arraste os... Idades 16–17
- Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos Grafos ponderados e caminho mínimo – algoritmo de Dijkstra Um mapa de lugares é modelado como um grafo: os vértices são lugares, as arestas são estradas e os pesos são distâncias em quilômetros.... Idades 16–17
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