Vektoren – Summe, Differenz, Vielfaches und Skalarprodukt

MathematikVektoren und analytische GeometrieAlter 15–16

Zwei Vektoren u, v werden vom Ursprung O aus in ein Koordinatengitter gezeichnet; die Schülerinnen und Schüler ziehen die Spitzen von u und v (sie rasten am Gitter ein) und wählen eine Rechenoperation. Die Summe folgt der Parallelogrammregel, die Differenz u − v verbindet die Spitze von v mit der Spitze von u, das Vielfache k·u bleibt parallel zu u, und das Skalarprodukt u·v = |u||v|cos(u, v) = x₁x₂ + y₁y₂ wird mit sichtbarem Winkel und sichtbarer Projektion gezeigt; Koordinaten und Ergebnisse werden sofort aktualisiert.