Ebenen und Kugeln im Raum – Abstand vom Mittelpunkt zur Ebene

MathematikVektoren und analytische GeometrieAlter 17–18

In einem drehbaren Oxyz-Koordinatensystem werden die Ebene (P): Ax + By + Cz + D = 0 und eine Kugel mit Mittelpunkt I und Radius R zusammen mit dem Normalenvektor n = (A; B; C) und dem Lot IH gezeichnet. Die Simulation berechnet d(I, (P)) mit der Abstandsformel und vergleicht ihn mit R, um zu zeigen, ob die Ebene die Kugel in einem Kreis schneidet (Schnittkreis mit Radius r = √(R² − d²) wird gezeichnet), sie berührt oder an ihr vorbeigeht.