Probabilités conditionnelles et formule de Bayes : le test de dépistage

MathématiquesProbabilités17–18 ans

Un problème de dépistage médical : on donne la prévalence de la maladie, la sensibilité P(+|malade) et la spécificité P(−|sain). Un arbre pondéré, un tableau 2×2 pour N personnes et une grille de 1 000 points colorés montrent pourquoi la probabilité réelle d'être malade sachant que le test est positif, P(malade|+), est souvent bien plus faible que la sensibilité ; faites glisser les curseurs pour voir évoluer la formule des probabilités totales et la formule de Bayes.